- Beranda
- The Lounge
Mengenal Paradoks Saint Petersburg dan Konsep Berpikir Rasional
...
TS
peteradis
Mengenal Paradoks Saint Petersburg dan Konsep Berpikir Rasional
Dalam segala kondisi atau keadaan hampir bisa dipastikan setiap orang akan dihadapkan pada sebuah keharusan untuk mengambil keputusan. Mulai dari yang sederhana seperti apakah kita harus belok kanan atau kiri, apakah kita harus pergi bermain futsal bareng teman atau mengikuti kursus online, hingga yang lebih rumit seperti apakah akan menjual koin crypto yang dimiliki sebelum nilainya terus menurun atau menahannya dulu sambil menunggu harga membaik.
Pengambilan keputusan baik untuk hal yang sederhana maupun rumit bisa menimbulkan dilema tersendiri karena berbagai faktor atau pertimbangan sehingga terkadang seseorang sampai menggunakan sebuah metode yang mungkin kurang rasional seperti melempar koin atau menghitung jumlah kancing baju.
Foto Nicolas Bernoulli tahun 1723
Dalam kaitannya dengan melempar koin dikenal sebuah paradoks yaitu paradoks Saint Petersburg. Paradoks Saint Petersburg atau lotere Saint Petersburg ditemukan oleh Nicolas Bernoulli pada tahun 1713. Bernoulli pertama kali menyebutkan permasalahan dalam paradoks tersebut dalam sebuah surat yang dikirimkannya ke Pierre Raymond de Montmort pada 9 September 1713. Nama paradoks tersebut diambil dari kota Saint Petersburg di Rusia dimana Daniel Bernoulli yang merupakan sepupu Nicolas pernah tinggal. Daniel merupakan sosok yang menganalisa paradoks tersebut.
Paradoks Saint Petersburg adalah sebuah paradoks yang melibatkan permainan melempar koin dimana secara teoretis nilai harapan (nilai hasil yang mungkin didapatkan) akan semakin mendekati tidak terhingga seiring semakin banyaknya jumlah lemparan yang dilakukan, namun pada kenyataannya nilai manfaat (baca: keuntungan) yang didapatkan sangat kecil.
Paradoks Saint Petersburg menggambarkan sebuah situasi dimana kriteria pengambilan keputusan sederhana hanya mempertimbangkan pemaksimalan nilai harapan dalam memprediksi sebuah tindakan pengambilan keputusan tertentu dimana tidak banyak orang akan benar-benar berani melakukannya (baca: mengambil resiko) karena peluang berhasilnya semakin rendah.
Sebagai contoh, sebuah kasino menawarkan sebuah permainan melempar koin dimana pemain akan mendapatkan hadiah yang jumlahnya akan selalu digandakan seiring banyaknya lemparan koin yang dilakukan. Pemain hanya akan mendapatkan hadiah jika sisi angka dari koin muncul dan permainan akan langsung berhenti (dimulai dari lemparan pertama lagi). Besaran hadiah yang ditawarkan dimulai dari 10 Ribu Rupiah.
Berdasarkan ketentuan dalam contoh di atas, secara matematis pemain akan mendapatkan hadiah sebesar 10000 x (2 ^ k), dimana k adalah jumlah kemunculan sisi gambar dari koin. Jika demikian, berapakah pemain berani membayar untuk mengikuti permainan tersebut untuk setiap lemparannya ?
Dalam menentukan besaran uang yang berani dibayarkan oleh pemain untuk setiap lemparan, tentu saja pemain perlu mempertimbangkan peluang kemunculan sisi angka pada suatu lemparan ke-n. Rumus dasarnya secara matematis adalah: 1/(2 x n). Jadi secara berturut-turut peluang kemunculan sisi angka pada lemparan pertama sampai keenam adalah 1/2, 1/4, 1/6, 1/8, 1/10, dan 1/12.
Selanjutnya berdasarkan nilai peluang yang telah diketahui, pemain juga perlu mempertimbangkan nilai harapan pada setiap lemparan. Nilai harapan tersebut akan selalu diakumulasikan dari setiap lemparan sebelumnya. Sebagai contoh, nilai harapan pada lemparan ketiga adalah: (1/2 x 10000) + (1/4 x 20000) + (1/6 x 40000) = 5000 + 5000 + 6666,667 = 16.666,667.
Penggunaan prosedur nilai harapan untuk menentukan besaran uang yang berani setiap pemain bayarkan untuk setiap lemparan memang bisa menjadi gambaran rasionalitas seseorang dalam berpikir. Namun tidak serta-merta seseorang yang tidak menggunakan pendekatan tersebut dianggap berpikir irasional, sebab setiap orang memiliki pendekatan atau caranya sendiri dalam berpikir.
Secara umum setiap orang mempertimbangkan setiap keputusan yang diambil berdasarkan pada faktor resiko atau ketidakpastian yang siap dihadapinya. Setiap orang akan cenderung mengambil pilihan yang memberikan manfaat terbesar bagi dirinya. Oleh karena itu, rasionalitas seseorang dalam mengambil keputusan bisa berbeda-beda dan selama itu masih masuk secara logika berpikir, maka itu bisa dianggap oke-oke saja. Itulah sekiranya yang bisa disimpulkan dari paradoks Saint Petersburg.
Untuk mengetahui penggambaran atau penerapan yang lebih nyata dari paradoks Saint Petersburg bisa membaca mengenai Strategi Martingale yang kerap digunakan sebagai salah satu strategi dalam bidang perjudian dan investasi (trading). Link ada di bagian referensi.
Sekian thread ane kali ini, jika ada yang kurang tepat silakan dikoreksi di komentar. Semoga bermanfaat bagi kita semua.
Spoiler for Referensi:
Spoiler for Foto:
Diubah oleh peteradis 21-08-2022 11:26
0
732
0
Guest
Tulis komentar menarik atau mention replykgpt untuk ngobrol seru
Mari bergabung, dapatkan informasi dan teman baru!
The Lounge
923.1KThread•83.3KAnggota
Guest
Tulis komentar menarik atau mention replykgpt untuk ngobrol seru