setelah dilakukan superposisi untuk strktur statis taktentu seperti di bawah ini :



analisis pada struktur statis tertentu yang pertama

reaksi perletakan,

ΣM di A = 0

1/2 * 2 * 2^2 - (Vc)(2 + 2) = 0

Vc = 1 ton


ΣM di C = 0

-2 * 2 * (1 + 2) + (Va)(2 + 2) = 0

Va = 3 ton


periksa reaksi perletakan di atas,

ΣFy = 0

Va + Vc - 2 * 2 = 0

3 + 1 - 2 * 2 = 0

0 = 0

Ok cocok

mencari persamaan momen gaya di potongan AB, 0 ≤ x ≤ 2

Mx = (Va)(x) - 1/2 * 2 * x^2

Mx = (3)(x) - 1/2 * 2 * x^2

M(0) = 0

M(2) = (3)(2) - 1/2 * 2 * 2^2

M(2) = 2 ton.m

V(x) = dM/dx

V(x) = 3 - 2x

M maks = (3)(3/2) - 1/2 * 2 * (3/2)^2

M maks = 2.25 ton.m

sehingga sketsa diagram momen gayanya dibagi kekakuan M/EI dan lendutan seperti ini :



menurut persamaan momen area,

Δij = ∫ (M/EI) x dx

Δca = statis momen dari diagram M/EI terhadap titik C

Δca = 2/3 * (3/2) * 2.25/EI * (3/8 * 3/2 + 2 + 1/2) + 2/EI * 1/2 * (1/4 + 2) + 2/3 * 1/2 * (2.25/EI - 2/EI) * (5/8 * 1/2 + 2) + 1/2 * 2/EI * 2 * 2/3 * 2

Δca = 12/EI


Δac = statis momen dari diagram M/EI terhadap titik A

Δac = 2/3 * 3/2 * 2.25/EI * 5/8 * 3/2 + 2/EI * 1/2 * (2 - 1/4) + 2/3 * 1/2 * (2.25/EI - 2/EI) * (2 - 5/8 * 1/2) + 1/2 * 2/EI * 2 * (4 - 2/3 * 2)

Δac = 28/(3 EI)

untuk sudut θa dan θc yang sangat kecil berlaku :

θa = Δca/4

θa = (12/EI)/4

θa = 3/EI



θc = Δac/4

θc = (28/(3 EI))/4

θc = 7/(3 EI)



analisis pada struktur statis tertentu yang kedua

lihat gambar di bawah ini,



ΣM di titik A = 0

-Ma - (Rc)(4) = 0

Rc = -1/4 * Ma


ΣM di titik C = 0

-Ma + (Ra)(4) = 0

Ra = 1/4 * Ma

mencari persamaan momen gaya di potongan AB, 0 ≤ x ≤ 4

Mx = (Ra)(x) - Ma

Mx = (1/4 * Ma)(x) - Ma

M(0) = - Ma

M(4) = (1/4 * Ma)(4) - Ma

M(4) = 0

sehingga sketsa diagram momen gayanya dibagi kekakuan M/EI dan lendutan seperti ini :



Δca = -1/2 * Ma/EI * 4 * 2/3 * 4

Δca = -(16 Ma)/(3 EI)

Δac = -1/2 * Ma/EI * 4 * 1/3 * 4

Δac = -8 Ma/(3 EI)

θa = 1/4 * Δca

θa = 1/4 * (-(16 Ma)/(3 EI))

θa = -4 Ma/(3 EI)

θc = 1/4 * Δac

θc = 1/4 * (-8 Ma/(3 EI))

θc = -2 Ma/(3 EI)



analisis pada struktur statis tertentu yang ketiga

pengerjaannya mirip seperti struktur statis tertentu kedua,

θa = -2 Mc/(3 EI)

θc = -4 Mc/(3 EI)


Kemudian tinjau struktur statis tak tentu secara keseluruhan,

Σ putaran sudut di A = 0

3/(EI) + (-4 Ma/(3 EI)) + -2 Mc/(3 EI) = 0. . . . . . . . . . . (persamaan 1)

Σ putaran sudut di C = 0

7/(3 EI) + (-2 Ma/(3 EI)) + (-4 Mc/(3 EI)) = 0. . . . . . . . . . . (persamaan 2)

selesaikan persamaan linear simultan di atas sehingga diperoleh :

Ma = 11/6 ton.m

Mc = 5/6 ton.m


hitungan di atas belum tentu benar...harus diperiksa lagi...
silakan agan/sist periksa sendiri, hasil di atas sudah benar atau masih salah. Kalau masih ada salah, tunjukan dimana ?
kita diskusi bersama...