kriteria keruntuhan menurut tresca dan von mises digunakan untuk material yang sifatnya ductile (mulur), misalnya baja. Menurut tresca, keruntuhan akan terjadi jika tegangan geser maksimum yang terjadi sudah melebihi tegangan lelehnya. Agan harus mereview lagi hubungan tegangan-tegangan utama (principle stresses) dengan tegangan geser maksimum, silakan buka lagi konsep lingkaran mohr. Jika dituliskan secara matematis, keruntuhan menurut tresca terjadi jika :

τ yield ≤ τ maks

σ yield ≤ σ₁ - σ₂

τ maks = ½ (σ₁ - σ₂)

σ₁ dan σ₂ adalah tegangan utama.

jika σ₁ dan σ₂ berlawanan tanda, maka τ maks = ½ |σ₁ - σ₂| dalam hal ini

|σ₁ - σ₂|= σy

jika σ₁ dan σ₂ bertanda sama dan |σ₁| > |σ₂|, maka τ maks = ½ |σ₁| dalam hal ini |σ₁| = σ yield.

jika σ₁ dan σ₂ bertanda sama dan |σ₂| > |σ₁|, maka τ maks = ½ |σ₂| dalam hal ini |σ₂| = σ yield

jika dibuat dalam grafik, maka ilustrasinya sbb :





Sedangkan keruntuhan menurut von mises yaitu dengan meninjau tegangan von mises sebesar,

σ² = ½ [(σ₁ - σ₂)² + (σ₂ - σ₃)² + (σ₁ - σ₃)² + 6 (τ₁₂² + τ₁₃² + τ₂₃²)]

untuk menggambar diagram mohr dalam dua dimensi, kita anggap σ₃ = τ₁₂ = τ₁₃ = τ₂₃ = 0

sehingga bentuk persamaan di atas menjadi :

σ² = ½ [(σ₁ - σ₂)² + (σ₂ - 0)² + (σ₁ - 0)² + 0]

σ² = σ₁² + σ₂² - σ₁ σ₂

bentuk kurva ini adalah ellipse seperti ditunjukkan gambar di bawan ini :



dan jika disadingkan kriteria keruntuhan berdasarkan tresca dan von mises, terlihat pada gambar berikut :



terlihat bahwa kriteria keruntuhan tresca lebih konservatif daripada von mises. Perhatikan perilaku keruntuhan untuk beberapa material berikut :






sumber :
http://en.wikipedia.org/wiki/Von_Mis...ield_criterion
http://classes.mst.edu/civeng120/les...ies/index.html