Melanjutkan diskusi sebelumnya,



kita coba dengan pemahaman yang sederhana. Misalkan terdapat balok dengan perletakan sendi-rol. Panjang balok adalah L, kekakuannya EI dan menerima beban terpusat P di tengah bentang. Maka lendutan maksimum balok terjadi di tengah bentang sebesar Δ,

sudah agan/sist ketahui bahwa momen untuk beban terpusat P ditengah bentang adalah

M = Px/2

sesuai bentuk persamaan diferensial dari bahasan sebelumnya,

-EI v'' = M

-EI v'' = Px/2

-EI v' = Px²/4 + c

-EI v = Px³/12 + cx + C

syarat batas,

pada perletakan sendi atau rol,

v(0) = 0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (kondisi 1)

dan di tengah bentang,

v'(L/2) = 0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (kondisi 2)

penerapan pada kondisi 1,

-EI v = Px³/12 + cx + C

-EI * 0 = P * (0)³/12 + c * (0) + C

C = 0


penerapan pada kondisi 2,

-EI v' = Px²/4 + c

-EI * 0 = P * (L/2)²/4 + c

c = -PL²/16

maka solusi persamaan diferensial adalah :

-EI v = Px³/12 + cx + C

-EI v = Px³/12 - PL²x/16

posisi di tengah bentang, x = L/2

-EI v = P * (L/2)³/12 - PL² * (L/2)/16

v = PL³/(48EI)

jadi lendutan di tengah bentang adalah v = PL³/(48EI)




selanjutnya akan kita bahas penerapan hukum Euler-Bernoulli untuk permasalahan yang lebih kompleks.
Buat agan/sis yang mau bertanya, berkomentar, berkontribusi dll, silakan terbuka lebar.