busyet....
pelajaran bu herlien nyampe juga di kaskus...
minta ajarin penyelesaian UTS nya sama pak amrinsyah biar sekaligus maknyus...
hehehehehehehehe.....

dicicil ya ngerjainnya...
sambil nunggu rapat jembatan ngarai sianok....


asumsi :

• massa m tidak berubah
  
• tidak ada kehilangan energi selama tumbukan
  
• tidak ada gesekan selama proses pergerakan benda m
  

menurut hukum kekekalan momentum,

ΔP = 0

m₁ v₁ - (m₁ + m₂)v = 0

(0.25)(20) - (0.25 + 5)v = 0

v = 0.952381 m/s

hasil ini adalah kecepatan awal benda m pada saat posisi setimbang.



Menurut hukum Newton,

ΣF = m a

-k u = m (d²u/dt²)

d²u/dt² + (k/m) u = 0

misalkan ω² = k/m sehingga persamaan diferensial di atas menjadi :

d²u/dt² + ω² u = 0

solusi persamaan di atas adalah

u(t) = A sin ωt + B cos ωt

A dan B adalah sebarang konstanta bilangan real yang dicari berdasarkan kondisi batas sebagai berikut :

u(0) = 0

u(t) = A sin ωt + B cos ωt

u(0) = A sin 0 + B cos 0 = 0

B = 0


v = du/dt

v = d(A sin ωt)/dt

v = A ω cos ωt

pada saat t = 0, kelajuan benda v = 0.952381 m/s

0.952381 = A ω cos 0

A ω = 0.952381

A √(k/m) = 0.952381

A √(2000/(5 + 0.25)) = 0.952381

A = 0.048795 meter


sehingga persamaan gerak benda adalah :

u(t) = A sin ωt

u(t) = 0.048795 sin (t√(k/m))

u(t) = 0.048795 sin ((0.952381/0.048795)t)

u(t) = 0.048795 sin (19.52t)




kalo diplot u(t) terhadap t, kira-kira bentuknya seperti ini http://fooplot.com/plot/6meg8k4ca1