News
Batal
KATEGORI
link has been copied
7062
KASKUS
51
244
https://www.kaskus.co.id/thread/000000000000000007086327/ruang-ngopi-anak-anak-matematika
:coffee:"A mathematician is a device for turning coffee into theorems":coffee: Alfréd Rényi dan Paul Erdős Ruang Ngopi ini terbuka untuk seluruh siswa yang menyukai matematika, mahasiswa matematika, alumni, bahkan matematikawan.Tujuan dari dibukanya Ruang Ngopi ini adalah sebagai ajang sharing ilmu maupun pengalaman para kaskuser yang kehidupannya tidak jauh-jauh dari Teorema, Lem
Lapor Hansip
17-02-2011 02:38

Ruang Ngopi Anak-Anak Matematika

emoticon-coffee"A mathematician is a device for turning coffee into theorems"emoticon-coffee

Alfréd Rényi dan Paul Erdős


Ruang Ngopi Anak-Anak Matematika


Ruang Ngopi ini terbuka untuk seluruh siswa yang menyukai matematika, mahasiswa matematika, alumni, bahkan matematikawan.Tujuan dari dibukanya Ruang Ngopi ini adalah sebagai ajang sharing ilmu maupun pengalaman para kaskuser yang kehidupannya tidak jauh-jauh dari Teorema, Lemma, Aksioma.

Bidang-bidang Keahlian Matematika (yang TS tau) :
  • Aljabar
  • Kombinatorika
  • Analisis
  • Geometri
  • Statistika
  • Terapan


Monggo diseduh dulu kopinya emoticon-coffee

NB:
Untuk yang mau nge-Latex, monggo ke sini dulu, baru copy source imagenya di postingan anda pake tag [img]
profile-picture
profile-picture
profile-picture
kumi56 dan 5 lainnya memberi reputasi
6
Tampilkan isi Thread
Masuk atau Daftar untuk memberikan balasan
Halaman 351 dari 355
Ruang Ngopi Anak-Anak Matematika
25-12-2018 20:17
Quote:Original Posted By fuzzyparadoxx


Yang ane tanyain adalah, apa maksud dari penotasian baris dan kolom matriks?


Matriks awalnya diciptakan untuk transformasi linier pada Matematika:





Ruang Ngopi Anak-Anak Matematika
Diubah oleh app.developer
0 0
0
Ruang Ngopi Anak-Anak Matematika
26-12-2018 23:43
Quote:Original Posted By fuzzyparadoxx


Yang ane tanyain adalah, apa maksud dari penotasian baris dan kolom matriks?


Secara historis, matriks pertama kali muncul dalam penyelesaian Sistem Persamaan Linier (SPL).
Matematikawan sejak dahulu sudah mengenali bahwa solusi SPL hanya bergantung pada koefisiennya dan menuliskan koefisien tersebut dalam bentuk seperti matriks, jauh sebelum matriks dipelajari sebagai objek matematika tersendiri.

IMO, di SMA pengenalan matriks kurang efektif, karena (biasanya) tanpa didahului oleh contoh problem yg bisa diselesaikan menggunakan matriks.

Penotasian baris dan kolom matriks juga berkembang dari SPL. Lebih jauh lagi, seperti halnya kita dapat menuliskan persamaan satu variabel ke dalam bentuk f(x)=b, demikian juga SPL - yg dapat dipandang sebagai suatu jenis persamaan beberapa variable - dapat ditulis sebagai g(x) = b. Dengan notasi matriks (dan definisi perkalian matriks), SPL dapat ditulis sebagai Ax = b dengan A suatu matriks.

Dalam banyak hal, matriks memang seakan2 hanya menyederhanakan notasi tapi hal tersebut bisa mereduksi masalah menjadi lebih sederhana atau menjadi masalah lain yang sudah ada solusinya. Sebagai contoh, dalam kasus SPL, representasi masalah sebagai perkalian matriks memberikan algoritma sederhana untuk menyelesaikan SPL (eliminasi Gauss). Selain itu, matriks memberikan karakterisasi dari solusi suatu SPL (punya atau tidak punya solusi dsb). Hal ini tidak mudah untuk disimpulkan langsung dari SPL nya.

Pada perkembangannya matriks digunakan di banyak bidang dan seperti objek2 matematika lainnya, matriks juga dipelajari tersendiri. Notasi baris dan kolom matriks juga bergantung pada area aplikasinya tersebut dan penggunaan matriks dimotivasi oleh kebutuhan menerapkan hasil2 dari teori matriks dalam menyelesaikan masalah. Kalau ingin dianalogikan, ini seperti penggunaan bilangan untuk menyatakan panjang, umur, harga, suhu, dsb.
0 0
0
Ruang Ngopi Anak-Anak Matematika
27-12-2018 09:37
Quote:Original Posted By iblizt316
Secara historis, matriks pertama kali muncul dalam penyelesaian Sistem Persamaan Linier (SPL).
Matematikawan sejak dahulu sudah mengenali bahwa solusi SPL hanya bergantung pada koefisiennya dan menuliskan koefisien tersebut dalam bentuk seperti matriks, jauh sebelum matriks dipelajari sebagai objek matematika tersendiri.

IMO, di SMA pengenalan matriks kurang efektif, karena (biasanya) tanpa didahului oleh contoh problem yg bisa diselesaikan menggunakan matriks.

Penotasian baris dan kolom matriks juga berkembang dari SPL. Lebih jauh lagi, seperti halnya kita dapat menuliskan persamaan satu variabel ke dalam bentuk f(x)=b, demikian juga SPL - yg dapat dipandang sebagai suatu jenis persamaan beberapa variable - dapat ditulis sebagai g(x) = b. Dengan notasi matriks (dan definisi perkalian matriks), SPL dapat ditulis sebagai Ax = b dengan A suatu matriks.

Dalam banyak hal, matriks memang seakan2 hanya menyederhanakan notasi tapi hal tersebut bisa mereduksi masalah menjadi lebih sederhana atau menjadi masalah lain yang sudah ada solusinya. Sebagai contoh, dalam kasus SPL, representasi masalah sebagai perkalian matriks memberikan algoritma sederhana untuk menyelesaikan SPL (eliminasi Gauss). Selain itu, matriks memberikan karakterisasi dari solusi suatu SPL (punya atau tidak punya solusi dsb). Hal ini tidak mudah untuk disimpulkan langsung dari SPL nya.

Pada perkembangannya matriks digunakan di banyak bidang dan seperti objek2 matematika lainnya, matriks juga dipelajari tersendiri. Notasi baris dan kolom matriks juga bergantung pada area aplikasinya tersebut dan penggunaan matriks dimotivasi oleh kebutuhan menerapkan hasil2 dari teori matriks dalam menyelesaikan masalah. Kalau ingin dianalogikan, ini seperti penggunaan bilangan untuk menyatakan panjang, umur, harga, suhu, dsb.


Matriks dihubungkan ke kalkulus bisa apa gak?
0 0
0
Ruang Ngopi Anak-Anak Matematika
27-12-2018 18:16
Quote:Original Posted By fuzzyparadoxx


Matriks dihubungkan ke kalkulus bisa apa gak?


Aljabar Linier + Kalkulus = Kalkulus Vektor

0 0
0
Ruang Ngopi Anak-Anak Matematika
27-12-2018 18:20
Quote:Original Posted By app.developer
Aljabar Linier + Kalkulus = Kalkulus Vektor


Wauw emoticon-Big Grin, kalkulus vektor kalo di matematika isinya gimana ya gan?
Gimana jadinya kalkulus kalo digabungin aljabar linier? Buat apa digabungin?
0 0
0
Ruang Ngopi Anak-Anak Matematika
27-12-2018 19:56
Quote:Original Posted By fuzzyparadoxx


Wauw emoticon-Big Grin, kalkulus vektor kalo di matematika isinya gimana ya gan?
Gimana jadinya kalkulus kalo digabungin aljabar linier? Buat apa digabungin?


https://en.wikipedia.org/wiki/Vector_calculus

Kalkulus Vektor awalnya dikembangkan WiIllard Gibbs untuk menggantikan penggunaan Quarternion pada perhitungan teori Fisika.
Diubah oleh app.developer
0 0
0
Ruang Ngopi Anak-Anak Matematika
27-12-2018 21:50
Quote:Original Posted By fuzzyparadoxx


Wauw emoticon-Big Grin, kalkulus vektor kalo di matematika isinya gimana ya gan?
Gimana jadinya kalkulus kalo digabungin aljabar linier? Buat apa digabungin?


Kalkulus vektor itu kalkulus multi variabel. Disebut vektor soalnya fungsi yang dipelajari adalah fungsi bernilai dan bervariabel vektor (titik di ruang berdimensi banyak).

Aljabar linier sendiri bukan hanya ttg matriks. Setau saya pada awalnya memang aljabar linier diperkenalkan melalui SPL, tetapi sekarang diperkenalkan lebih abstrak menggunakan konsep ruang linier (ruang vektor) dan fungsi linier antar ruang vektor (transformasi linier). Dalam konteks ini, matriks hanyalah suatu representasi dari transformasi linier.

Kalkulus vektor kalo di matematika biasanya ... banyak korbannya. Biasanya diberikan setelah pengenalan aljabar linier karena aljabar linier menjadi dasar utk belajar kalkulus vektor, salah satunya ruang vektor yg memberikan struktur pada himpunan asal (domain) dan kawan (codomain) dari fungsi. Selain itu, "turunan" dari fungsi multi variable adalah suatu transformasi linier (yg merupakan objek sentral yg dipelajari di aljabar linier). Biasanya orang lebih mengenali transformasi linier ini sebagai representasi matriksnya.

Diubah oleh iblizt316
0 0
0
Ruang Ngopi Anak-Anak Matematika
27-12-2018 21:59
gw suka.. matematika.. selalu jujur..ga pernah bohong..



sayang itu dulu waktu jaman sekolah..


kalo udah gawe.. otak berasa tumpul.. kepakenya buat itung duit.. aja.. hahaha
0 0
0
Ruang Ngopi Anak-Anak Matematika
27-12-2018 22:06
Quote:Original Posted By iblizt316
Kalkulus vektor itu kalkulus multi variabel. Disebut vektor soalnya fungsi yang dipelajari adalah fungsi bernilai dan bervariabel vektor (titik di ruang berdimensi banyak).

Aljabar linier sendiri bukan hanya ttg matriks. Setau saya pada awalnya memang aljabar linier diperkenalkan melalui SPL, tetapi sekarang diperkenalkan lebih abstrak menggunakan konsep ruang linier (ruang vektor) dan fungsi linier antar ruang vektor (transformasi linier). Dalam konteks ini, matriks hanyalah suatu representasi dari transformasi linier.

Kalkulus vektor kalo di matematika biasanya ... banyak korbannya. Biasanya diberikan setelah pengenalan aljabar linier karena aljabar linier menjadi dasar utk belajar kalkulus vektor, salah satunya ruang vektor yg memberikan struktur pada himpunan asal (domain) dan kawan (codomain) dari fungsi. Selain itu, "turunan" dari fungsi multi variable adalah suatu transformasi linier (yg merupakan objek sentral yg dipelajari di aljabar linier). Biasanya orang lebih mengenali transformasi linier ini sebagai representasi matriksnya.


Ada gak e-book yg bagus buat belajar aljabar linier?
Sip banget penjelasannya
emoticon-2 Jempol

Berarti teori himpunan asalnya ruang vektor aljabar linier ya?
Diubah oleh fuzzyparadoxx
0 0
0
Ruang Ngopi Anak-Anak Matematika
27-12-2018 22:52
Quote:Original Posted By fuzzyparadoxx


Ada gak e-book yg bagus buat belajar aljabar linier?
...


Untuk e-book, saya sendiri krg tau untuk org non-matematika yg pas. Barangkali yg lain bisa membantu. Saya sendiri dl pake buku teks yg disuruh kampus (lupa judulnya) dan Calculus Vol 1 dan 2 oleh Apostol (tapi buku ini penekanannya lbh teori).

Lebih enak lihat video:
Linear Algebra - Gilbert Strang
Saya juga dulu nonton video ini krg lbh thn 2005 / 2006 dan IMO benar2 menolong. Moga2 membantu.

Quote:Original Posted By fuzzyparadoxx

...
Berarti teori himpunan asalnya ruang vektor aljabar linier ya?

Teori himpunan justru yang paling fundamental di matematika. Setiap buku Matematika yg "modern" biasa nya diawali dengan satu bab mengenai teori himpunan dasar.

Himpunan yang saya maksud sebelumnya adalah himpunan spesifik yang biasanya ditulis sebagai :
Ruang Ngopi Anak-Anak Matematika
Himpunan2 ini bersama dengan operasi penjumlahan (kita bisa menjumlahkan titik2 di himpunan tsb) dan perkalian skalar (kita bisa mengalikan titik di himpunan tersebut dengan bil real/kompleks) membentuk apa yg disebut dengan ruang vektor.

Quote:Original Posted By fuzzyparadoxx

...
Sip banget penjelasannya
emoticon-2 Jempol
...

Thanks he he...
Diubah oleh iblizt316
0 0
0
Ruang Ngopi Anak-Anak Matematika
27-12-2018 22:58
Quote:Original Posted By iblizt316
Untuk e-book, saya sendiri krg tau untuk org non-matematika yg pas. Barangkali yg lain bisa membantu. Saya sendiri dl pake buku teks yg disuruh kampus (lupa judulnya) dan Calculus Vol 1 dan 2 oleh Apostol (tapi buku ini penekanannya lbh teori).

Lebih enak lihat video:
Linear Algebra - Gilbert Strang
Saya juga dulu nonton video ini krg lbh thn 2005 / 2006 dan IMO benar2 menolong. Moga2 membantu.


Teori himpunan justru yang paling fundamental di matematika. Setiap buku Matematika yg "modern" biasa nya diawali dengan satu bab mengenai teori himpunan dasar.

Himpunan yang saya maksud sebelumnya adalah himpunan spesifik yang biasanya ditulis sebagai :
Ruang Ngopi Anak-Anak Matematika
Himpunan2 ini bersama dengan operasi penjumlahan (kita bisa menjumlahkan titik2 di himpunan tsb) dan perkalian skalar (kita bisa mengalikan titik di himpunan tersebut dengan bil real/kompleks) membentuk apa yg disebut dengan ruang vektor.


Thanks he he...


Gpp gan ane pengen tau teori detailnya gimana emoticon-Big Grin
0 0
0
Ruang Ngopi Anak-Anak Matematika
27-12-2018 23:03
Quote:Original Posted By app.developer
https://en.wikipedia.org/wiki/Vector_calculus

Kalkulus Vektor awalnya dikembangkan WiIllard Gibbs untuk menggantikan penggunaan Quarternion pada perhitungan teori Fisika.


Aljabar linier kalo di fisika kuantum gimana gan?
0 0
0
Ruang Ngopi Anak-Anak Matematika
28-12-2018 15:14
Quote:Original Posted By fuzzyparadoxx


Aljabar linier kalo di fisika kuantum gimana gan?


Ane kurang paham Mekanika Kuantum.

Untuk mempelajari Mekanika Kuantum, prasyarat Matematikanya cukup banyak, seperti Aljabar Abstrak, Analisis Real, dll.

Tapi ane baca-baca, Persamaan Schrodinger mengaplikasikan nilai dan vektor eigen.

Ada mekanika matriks untuk perhitungan mekanika kuantum: https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_mechanics
0 0
0
Ruang Ngopi Anak-Anak Matematika
28-12-2018 19:51
Semakin lanjut Matematika, cenderung semakin sedikit aplikasinya di dunia nyata.

Aritmatika yang dipelajari saat SD (penjumlahan, perkalian, pembagian) sering digunakan di kehidupan kita. Aljabar Dasar yang dipelajari saat SMP dan SMA berguna jika kita ingin bekerja sebagai white-collar job (Manajerial/Profesional). Meski hampir seluruh mahasiswa jurusan STEM wajib mengambil mata kuliah Kalkulus Dasar, hanya sebagian kecil mahasiswa jurusan SOSHUM yang wajib mengambil mata kuliah Kalkulus Dasar (biasanya jurusan Ekonomi, Akuntansi, dan Manajemen).

Aljabar Linier atau Kalkulus Vektor kemungkinan adalah mata kuliah Matematika Murni paling lanjut yang wajib dipelajari mahasiswa-mahasiswa sarjana di jurusan selain Mafiki & Teknik. Beberapa anak Mafiki & Teknik belajar Matematika yang lebih lanjut lagi, seperti Aljabar Abstrak (lanjutan dari Aljabar Linier) dan Analisis Riil (lanjutan dari Kalkulus Lanjut), bisa dibilang Aljabar Linier hanyalah himpunan bagian dari Aljabar Abstrak, dan Kalkulus hanyalah himpunan bagian dari Analisis Riil.

Mata kuliah Matematika Murni paling lanjut di bidang kita kemungkinan juga aplikasinya paling sedikit di bidang kita. Jadi wajar bagi mahasiswa di luar jurusan Mafiki & Teknik kesulitan mencari penerapan dari Aljabar Linier dan Kalkulus Vektor di bidang yang mereka tekuni. Karena aplikasinya lebih sedikit dibandingkan Kalkulus, Aritmatika atau Aljabar Dasar, Tapi Aljabar Linier dan Kalkulus Vektor cukup sering diterapkan di bidang Mafiki dan Teknik.

Diubah oleh app.developer
profile-picture
profile-picture
avalokitha dan terjengkang memberi reputasi
2 0
2
Ruang Ngopi Anak-Anak Matematika
01-01-2019 18:57
misi nanya lagi agan2 semua, ada yg tau gak maksutnya Godel's Incompleteness Theorem?
Itu matematika bidang apa, terus konsekuensinya apa untuk matematika itu sendiri ataupun ilmu lain..
0 0
0
Ruang Ngopi Anak-Anak Matematika
26-04-2019 10:53
penggunaan transformasi integral laplace, courier, dll ya kira kira ? dan penggunaan praktis di dunia nyata yang sering menggunakan transformasi integral itu kira kira di bidang apa ya ?? emoticon-Bingung (S)
0 0
0
Lihat 1 balasan
Memuat data ...
1 - 0 dari 1 balasan
Ruang Ngopi Anak-Anak Matematika
26-04-2019 15:19
Quote:Original Posted By fuzzyparadoxx
misi nanya lagi agan2 semua, ada yg tau gak maksutnya Godel's Incompleteness Theorem?
Itu matematika bidang apa, terus konsekuensinya apa untuk matematika itu sendiri ataupun ilmu lain..


Sebelum ada Godel's Incompleteness Theorem, seluruh matematikawan yakin bahwa seluruh teorema matematika yang ada di alam semesta ini dapat dibuktikan oleh manusia.

Godel membuktikan bahwa tidak semua teorema matematika dapat dibuktikan oleh manusia, meski kita memiliki waktu dan kecerdasan tak terbatas untuk membuktikan teorema2 matematika, tetap ada beberapa teorema yang impossible untuk dibuktikan.

Harap bedakan impossible dengan super sulit ya. Menciptakan pesawat yang mampu bergerak dengan kecepatan 99,999999% dari kecepatan cahaya adalah super sulit tapi tidak impossible, menciptakan pesawat yang mampu bergerak dengan kecepatan 101% dari kecepatan cahaya adalah impossible, setidaknya menurut ilmu Fisika yang kita pahami saat ini.


Pembuktikan teorema matematika tersulit saat ini adalah pembuktian ABC Conjecture oleh Shinichi Mochizuki. Pembuktian teorema tersebut membutuhkan 500 halaman. Saat dipublikasikan tidak ada matematikawan yang memahaminya. Bertahun-tahun kemudian, matematikawan2 juga belum berhasil memahaminya meski sudah membacanya bertahun-tahun: https://www.newscientist.com/article...e-understands/
0 0
0
Ruang Ngopi Anak-Anak Matematika
27-04-2019 21:26
Quote:Original Posted By frozentuna31
penggunaan transformasi integral laplace, courier, dll ya kira kira ? dan penggunaan praktis di dunia nyata yang sering menggunakan transformasi integral itu kira kira di bidang apa ya ?? emoticon-Bingung (S)


Transformasi Laplace hampir sama fungsinya dengan logaritma. Kalau logaritma fungsinya untuk mengubah perkalian menjadi penjumlahan, transformasi laplace fungsinya untuk mengubah persamaan diferensial menjadi persamaan aljabar sederhana.
0 0
0
Ruang Ngopi Anak-Anak Matematika
18-05-2019 13:15
asal usul operasi (+ - / .) ini sebenernya gimana sih? ada yg tau?
kenapa diperlukan adanya operasi dalam suatu sistem matematika?
Diubah oleh fuzzyparadoxx
0 0
0
Ruang Ngopi Anak-Anak Matematika
19-05-2019 17:28
Quote:Original Posted By fuzzyparadoxx
asal usul operasi (+ - / .) ini sebenernya gimana sih? ada yg tau?
kenapa diperlukan adanya operasi dalam suatu sistem matematika?


sudah sejak lama itu
0 0
0
Halaman 351 dari 355
icon-hot-thread
Hot Threads
obrolan-hangat-logo
Obrolan Hangat
Copyright © 2020, Kaskus Networks, PT Darta Media Indonesia