1. Persamaan Continuitas (Continuity Equation) = Kekekalan Massa

Persamaan continuitas berbicara tentang hukum kekekalan massa fluida sepanjang aliran. Untuk dapat memahami lebih mudah tentang ini, kita ambil contoh sehari-hari. Pernahkah kalian mainan selang waktu kecil?. Adakalanya dulu kita sering iseng menutupi sebagian ujung selang agar airnya ngalirnya “kenceng”. Nah, sederhananya seperti itu. Alam akan “memaksa” agar massa yang mengalir sepanjang pipa konstan. Supaya massa alirannya konstan, maka kecepatan aliran pada penampang pipa kecil harus lebih cepat, dan kecepatan aliran pada penampang besar harus lebih lambat. Biar lebih paham, kalian bisa lihat gambar dibawah ini:

Kalau ditanya, kenapa massa sepanjang aliran harus konstan?. Jawabannya adalah karena alam memang bekerja seperti itu.

2. Persamaan Momentum (Momentum Equation) = Kekekalan Momentum

Wah, panjang bener persamaanya, keliatannya rumit. Ya, memang rumit gan. Beginilah gambaran alam semesta bekerja, padahal ini baru persamaan untuk aliran doang, belum yang lainnya . Subhanallah, betapa besarnya Sang Pencipta. Oke, kembali ke topik. Hukum kekekalan momentum berbicara tentang kekalnya momentum di sepanjang aliran dan dapat berubah ke dalam bentuk lain, yakni gaya (force) begitu pula sebaliknya. Persamaan momentum ini dicetuskan oleh 2 ilmuan bernama Navier dan Stokes. Jadi, nama resminya adalah persamaan navier-stokes. Sebenernya hukum navier-stokes ini turunan dari hukum newton ke-2 ∑F=ma. Bedanya adalah hukum ini diimplementasikan pada fluida. Alhasil, jadi lebih rumit. Ringkasnya begini, persamaan navier-stokes adalah hukum newton yang terjadi pada aliran fluida. Biar lebih jelas, bisa lihat gambar dibawah:

Dari persamaan diatas dapat kita ketahui bahwa ada 3 gaya yang memengaruhi gerakan fluida:
1. Gaya akibat Perbedaan Tekanan
2. Gaya akibat gravitasi
3. Gaya akibat gesekan fluida
Walaupun gambar dan rumusnya terlihat rumit, pada kenyataannya beberapa parameter akan diabaikan sehingga perhitungan akan menjadi lebih sederhana.

3. Persamaan Energi (Energy Equation) = Kekekalan Energi

Nah, ini persamaan terakhir dari 3 persamaan pengatur aliran. Namanya persamaan energi, diambil dari hukum kekekalan energi. Jadi, energi disepanjang aliran adalah kekal. Hanya saja, energi dapat berubah dari satu bentuk ke bentuk lainnya. Dari persamaan diatas kita dapat simpulkan ada setidaknya 5 jenis energi yang dibawa oleh aliran fluida:
1. Total Energi (ET), total energi terdiri dari energi dalam (u) dan energi kinetik (KE)
2. Energi tekan
3. Energi potensial (gravitasi)
4. Energi viscous (energi yang hilang akibak gesekan)
5. Energi kalor
Kelima bentuk energi tersebut akan mengalami perubahan bentuk pada sepanjang aliran. Misalkan saja aliran sungai : Suatu sumber mata air berada pada ketinggian tertentu dan menyimpan energi potensial sebesar 100 Joule. Maka, ketika air tersebut mulai turun, Energi potensial secara bertahap akan berubah menjadi energi kinetic (kecepatan). Katakanlah energi kinetik yang dihasilkan dibawah adalah 80 joule. Maka 20 joule-nya hilang bersama dengan gesekan antara air dan dasar sungai. Jadi jumlah eneginya tetap 100.
Itulah 3 persamaan pokok yang mengatur hukum aliran. Jadi, fluida akan manut (patuh) sesuai dengan persamaan-persamaan diatas.