Sma kita diajarkan teori probabilitas atau teori peluang, dimana membahas probabilitas dari Koin, Dadu dan Kelereng.
kalau kita punya sebuah koin maka peluang munculnya Gambar 1/2 dan peluang munculnya Angka 1/2,
kalau kita punya sebuah dadu maka peluang munculnya setiap Angka 1, 2, 3, 4, 5, 6 masing-masing adalah 1/6
kalau kita punya 7 kelereng berwarna merah dan 3 kelereng berwarna biru, maka munculnya kelereng berwarna biru adalah 7/10 dan peluang munculnya kelereng berwarna biru adalah 3/10.

terdengar masuk akal bukan ???

memang terdengar masuk akal akan tetapi sesuatu yang terdengar masuk akal belum tentu realistis. dan setelah ane pikir-pikir menurut ane ada keanehan dari teori probabilitas yang diajarkan disekolah.

kita ambil contoh tentang probabilitas dari sebuah kelereng ada dalam sebuah wadah. disekolah diajarkan kalau kita punya 7 kelereng berwarna merah dan 3 kelereng berwarna biru dalam sebuah wadah, maka peluang terambilnya sebuah kelereng berwarna merah adalah 7/10 dan peluang terambilnya sebuah kelereng berwarna biru adalah 3/10.

# Keanehan pertama

Probabiltas dari suatu peristiwa dalam kehidupan sehari-hari didapat dari pengambilan sampel peristiwa tersebut, dan digunakan untuk menebak peristiwa dalam jumlah yang lebih besar. Probabilitas kurang layak digunakan untuk menebak peristiwa yang jumlahnya lebih kecil dari ukuran sampel.

sebagai contoh pada pemilu kemarin kita mendengar tentang Quickcount yang pada dasarnya menggunakan teori statistika dan probabilitas, setelah diambil sampel Quickcount ternyata presentase secara nasional pemilih pasangan nomer 1 sebesar 47% dan pasangan nomer 53 %.

bisa dikatakan proababilitas yang memilih pasangan nomer 1 adalah 47% dan probabilitas yang memilih pasangan nomer urut 2 adalah 53%.
probabilitas dari sampel Quickcount tersebut bisa digunakan untuk memprediksi hasil pemilihan umum yang mana jumlah pemilihnya ratusan kali lipat dari jumlah sampel Quickcount. dan ternyata hanya meleset 1-2 %.

akan tetapi hasil Quickcount tersebut tidak bisa digunakan untuk memprediksi peristiwa yang ukurannya lebih dari ukuran sampel. misalnya jumlah sampel Quickcount ada 100.000 orang , maka kita tidak bisa mengatakan bahwa jika ada 1000 pemilih maka 47% akan memilih nomer 1 dan 53% akan memilih nomer 2. karena bisa saja 1000 orang tersebut berasal dari daerah basis pendukung salah satu pasangan.

contoh lain :

Toko es krim setiap harinya terjual es krim rasa coklat sebanyak 700 pcs dan rasa vanila sebanyak 300 pcs. sehingga bisa kita simpulkan probabilitas terjualnya es krim rasa coklat adalah 70% dan probabilitas terjualnya es krim rasa vanila adalah 30%.

dari probabilitas tersebut Toko es krim bisa memprediksi jika ingin menjual es krim sebanyak 2000 pcs, maka 1400 orang akan membeli es krim rasa coklat dan 600 orang akan membeli es krim rasa vanilla.

akan tetapi ketika ada seseorang datang membeli es krim, Toko es krim tidak bisa menggunakan probabilitas tersebut untuk memprediksi bahwa probabilitas seseorang tersebut untuk membeli es krim rasa coklat adalah 70% dan probabilitas seseorang tersebut membeli es krim rasa vanilla adalah 30%.

kaitannya dengan pelajaran probabilitas disekolah adalah pelajaran probabilitas disekolah mengajarkan kita untuk memprediksi sebuah kejadian yang ukurannya lebih kecil dari jumlah sampel.

misalnya ada 7 kelereng berwarna merah dan 3 kelereng berwarna biru, kemudian dibuatlah probabilitas teoritis dimana probabilitas terambilnya kelereng berwarna merah adalah 70% dan probabilitas terambilnya kelereng berwarna biru adalah 30%. sehingga ketika kita mengambil sebuah kelereng maka peluang terambilnya kelereng berwarna merah adalah 70%.

pertanyaannya adalah bagaimana kita bisa memprediksi sesuatu yang ukurannya lebih kecil dari ukuran sampel. jumlah atau ukurannya cuma 1