Original Posted By Ahmah.godo►

Sering kali kita bingung memahami antara bilangan tak hingga dengan tak terdefnisi. Sebenarnya perbedaannya dimana, atau jangan-jangan sama. Karena notasi yang digunakan pun sama yaitu .

Beberapa hari yang lalu saya chating dengan anak sma di FB, dia bertanya



Saya rasa banyak orang yang masih bingung, masih rancu apakah 1/0 tak hingga atau tak terdefinsi. Bahkan kawan saya sedang kuliah s2 matematika pun, pernah menanyakan hal yang sama ke saya.

Berapa 1/0 sama saya dengan bertanya



Apakah mungkin tiap anak mendapatkan tak hingga banyaknya apel? Lha wong anaknya aja gak ada. Nah..sekarang jelaskan berapa 1/0.

Berati yang berkata 1/0=∞ salah???

Nah coba, kalau kita diminta menghitung bilangan dari kecil ke besar: 1,2,3,4,5,….. dan seterusnya. Mungkinkah bilangan ini akan berhenti? Toh sampai satu triliun pun, 1.000.000.000.000 akan ada bilangan yang selanjutnya yaitu 1.000.000.0001, 1.000.000.000.002 dan seterusnya tanpa henti. Bilangan yang tanpa henti inilah disebut bilangan tak berhingga. Jadi bisa dibilang tak hingga itu bukan sebuah bilangan tetapi sekedar sebutan kepada bilangan yang tanpa henti, tetapi disini bilangannya terdefinisi. Contoh yang lain: 2,4,6,8,10,….. terdefinisi selisih tiap bilangan bertambah dua.

Sebenarnya saya pernah menuliskan mengenai tak hingga tapi tak apa akan saya jelaskan lagi disini, Tak hingga (dinotasikan ∞ ) adalah suatu KONSEP untuk menyatakan bahwa suatu hal tak terbatas, tak terukur, tak terhitung. Saya tegaskan lagi tak hingga itu KONSEP bukanlah bilangan

Sedangkan tak terdefinsi secara sederhana bisa dikatakan sebagai suatu hal yang mustahil dalam suatu sistem

jadi setiap bilangan yang dibagi nol (0) akan menghasilkan tak terdefinisi, bukan tak hingga. Artinya memang tidak bisa dijelaskan. Contoh kongkrit: saya punya 6 buah apel, saya bagikan kepada 2 orang. Maka tiap orang akan mendapat 3 apel ( 6 : 2 = 3)

Di sini lah kadang apabila kita belajar matematika harus hati-hati ketika menghitung apakah menghasilkan bilangan tak hingga atau tak terdefinisi. Memang matematika itu penuh misteri. Semoga dengan sedikit penjelasan di atas kita jadi lebih tahu tentang bilangan tak berhingga dan tak terdefinisi. Salam..